扑克锦标赛中的支持复杂性与策略分析

在锦标赛中支持扑克玩家可以像从支持者向玩家转移资金一样简单，但看似简单的表面可能隐藏着一些复杂的内情。考虑支持提案的玩家可能特别感兴趣下面的评论。在进一步讨论之前，区分支持和免费游戏是很有帮助的。

在赌博的背景下，David和Rachel Croson将免费游戏定义为“一种赌博，……有可能获胜，而没有损失的机会，超过你的下一个最佳选择。”这意味着一个真正的免费游戏具有正的期望值，且零风险，只要下一个最佳选择什么都不做。在某些情况下，一个无风险的支持提案，只有积极的潜在结果，实际上是一个免费游戏，只要被支持的玩家的替代方案是“观看油漆变干”。

然而，在大多数情况下，支持和免费游戏并不相同。例如，让我们假设玩家A在一系列大量30美元买入的锦标赛中具有100美元的正期望值。一个10美元买入锦标赛的支持提案，其中期望值下降到60美元，不能被称为免费游戏，因为它平均会使玩家A每场锦标赛损失40美元（我们将在本例中假设玩家A在10美元买入锦标赛中具有120美元的期望值，但他必须与支持者平分）。这不仅不是一个免费游戏，而且这个例子也指出了如果玩家有一个比支持提案更好的选择，那么其中的一些复杂性。问题是，当将支持提案的无风险性质与错过更大买入赛事的40美元机会成本进行比较时，该支持提案对玩家A是否具有足够的吸引力。

在这个例子中，玩家A可以通过同时参加两场锦标赛来避免40美元的机会成本。换句话说，他可以参加30美元买入的比赛，同时接受10美元买入的支持，从而可能减少他的累计方差。如果玩家A只能参加其中一项赛事，而不能同时参加两项，他将如何评估支持提案呢？

评估支持提案的一种方法是回顾玩家A在30美元MTT中的锦标赛历史。如果玩家A的100美元期望值绝大多数是介于70美元和130美元之间的一系列结果，那么10美元MTT的支持提案似乎没有吸引力。在这种情况下，玩家A参与30美元买入的比赛可以被描述为一种占主导地位的赌博，因为他将在被支持的锦标赛中“损失”10美元到70美元。因此，玩家A可能不应该接受支持提案（但在实践中，似乎很少有玩家有足够的数据或持续聚集的结果来得出这个结论）。这种观点使决策相对容易，尤其是在没有考虑其他因素的情况下。

评估支持提案的第二种方法是开始考虑一些经济风险。让我们为玩家A简化另一个例子，并在下面绘制期望的结果：

我们可以从这个假设的绩效图表中观察到，玩家A在10美元MTT中的成功率更高，但可能更喜欢30美元MTT，因为以净额计算的财务回报更高。但是，请注意，最后一行将随着支持者的加入而改变：而不是52%的未进入钱圈/损失结果，支持意味着没有损失的风险。因此，玩家A必须权衡64%的未进入钱圈/损失结果的风险，而没有任何经济风险。当我们回到之前的假设并根据经济风险进行调整时，玩家A可能会将其30美元MTT期望值从100美元降低64%至36美元，而他在10美元MTT中的期望值仍保持在60美元。在这种情况下，在两种提案都根据风险进行调整后，60美元的预期回报优于36美元的预期回报，因此支持似乎对玩家A有利。

值得在这里停顿一下，注意到当我们在第一种评估方法中总结占主导地位的赌博和第二种评估方法中的风险调整回报时，玩家A的资金规模并不是一个重要的因素。事实上，许多资金规模对到目前为止的分析影响不大。对于正在评估支持提案的玩家来说，“可负担性”的问题在需要考虑的重要问题列表中略微靠后——特别是如果玩家不必选择一项或另一项锦标赛，因此有能力通过同时参赛来避免机会成本。

假设玩家A接受了10美元MTT的支持提案，并且还用自己的资金参加了30美元MTT。由于支持者，他的累计经济风险降低了，并且他只是在10美元MTT中用这种风险降低来交换上涨空间。同样的结果也适用于一个正在考虑两场类似锦标赛的玩家（例如，两场215美元的周日在线锦标赛），其中一个由支持者支持，另一个独自参赛。这些更大锦标赛中极高的方差水平增强了支持的论点，而与玩家的资金规模无关。用棒球术语来说，一个强有力的球员通常会在这些大型赛事中拥有多次三振出局，少数安打和少量本垒打。他可以拿起球棒并多次走到场上的事实主要改变了样本大小，而不是方差的整体影响。430美元的成本对玩家A来说可能无关紧要，但我们的重点是经济上可取的，而不是经济上必需的。

现在出现了一个有趣的悖论：支持者通常希望投资于强大的玩家，但强大的玩家往往是最不可能对支持感兴趣的，无论潜在的好处如何（尽管一些强大的玩家具有分析能力，能够做出健全的财务决策，并且参加吸引众多竞争对手的更大买入赛事）。一个强大的玩家在大量锦标赛中的“优势”是否足以克服支持的一些经济利益，这是一个最好根据具体情况回答的问题。一些强大的玩家拒绝支持的其他原因包括对自己的能力过度自信，对锦标赛中方差性质的误解，在使用他人提供的资金时感到不安，在锦标赛选择中自主权减少，强大的“自己动手”倾向，强调短期结果，关注不太重要的可负担性/资金规模主题，以及出于炫耀权利或其他非经济原因参加锦标赛。

最后，一些玩家认为避免后悔至关重要。也许一些玩家足够了解自己，仅凭这一点就拒绝支持，而不管任何经济因素。但是，如果与支持者分享“大得分”之后的利润的痛苦太难忍受，请考虑一个玩家正在辞职——多次试图驯服一个不可预测的动物，伴随着所有快乐的胜利和沮丧的失败。痛苦可能比快乐更强大，但哪一个更糟：在你的胜利中分享经济利益的遗憾，还是完全依靠你自己的努力失败？

Jed Weissbluth是5th Street Venture Capital的创始人，该基金是为投资成功的锦标赛玩家而设立的。鼓励候选人申请www.5thstvc.com。